Ejercicio 2 - Diagonalització: valors i vectors propis · Álgebra Lineal UB 2016

Tema: Diagonalització, Cayley-Hamilton i potències de matrius · Del examen Punt de Control 2 - Curs 2016/17 (2016)

Enunciado

Exercici 2 (4 punts). Diagonalització i SVD

Considera una matriu AA de nn files i nn columnes. Suposa que factoritzem aquesta matriu diagonalitzant-la:

A=P⋅D⋅P−1A = P \cdot D \cdot P^{-1}

a.

Quantes files i columnes tenen les matrius PP i DD? [0,5 punts]

b.

Què contenen les matrius PP i DD? [0,5 punts]

Enunciado: Ejercicio 2 - Diagonalització: valors i vectors propis · Álgebra Lineal UB 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Quantes files i columnes tenen les matrius P i D?

Solución: Tant la matriu P com la matriu D tenen dimensions n×nn \times n (nn files i nn columnes).

b. Què contenen les matrius P i D?

Solución: La matriu diagonal D conté a la diagonal principal els valors propis de la matriu A. La matriu P conté a les seves columnes una base de vectors propis de A, ordenats en correspondència amb els seus respectius valors propis en D.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 1 - Cayley-Hamilton, potències i polinomis de mat… · 2016

Más ejercicios de Diagonalització, Cayley-Hamilton i potències de matrius