PROBLEMA 4 · Càlcul UB 2017

Tema: Sèries numèriques: convergència i suma · Del examen Examen Final de Càlcul (Recuperació) - Juliol 2017 (2017)

Enunciado

PROBLEMA 4 [1,5 punts]. Caràcter d'una sèrie numèrica

Determineu el caràcter de convergència de la següent sèrie en funció del valor del paràmetre α>0\alpha > 0:∑n=1∞3+nnα\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 + \sqrt{n}}{n^\alpha}

a)

α0=\alpha_0 =

b)

Enunciado: PROBLEMA 4 · Càlcul UB 2017

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valor llindar α0\alpha_0 que separa la convergència de la divergència

Solución: 3/23/2 / 1,51{,}5

Caràcter de la sèrie segons el valor d'α\alpha

Solución: Convergeix si α>3/2\alpha > 3/2 i divergeix si 0<α≤3/20 < \alpha \le 3/2

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ PROBLEMA 3 · 2017 · Problema 4 · Juny 2017 ›

Más ejercicios de Sèries numèriques: convergència i suma