PROBLEMA 3 · Càlcul UB 2017

Tema: Sèries numèriques: convergència i suma · Del examen Examen Final de Càlcul (Recuperació) - Juliol 2017 (2017)

Enunciado

PROBLEMA 3 [2 punts]. Sèrie geomètrica de funcions

Considereu la següent sèrie funcional:∑n=0∞sin⁡x(11+sin⁡x)n\sum_{n=0}^{\infty} \sin x \left(\frac{1}{1 + \sin x}\right)^nEstudieu la seva convergència per a x∈[0,π]x \in [0, \pi] i calculeu la seva funció suma en el domini de convergència.

a)

b)

Enunciado: PROBLEMA 3 · Càlcul UB 2017

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Estudieu la seva convergència per a x∈[0,π]x \in [0, \pi]

Solución: Convergeix per a tot x∈[0,π]x \in [0, \pi]

Funció suma S(x)S(x) per a x∈(0,π)x \in (0, \pi)

Solución: 1+sin⁡x1 + \sin x

Funció suma S(x)S(x) per a x=0x = 0 o x=πx = \pi

Solución: 0

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

PROBLEMA 4 · 2017 ›

Más ejercicios de Sèries numèriques: convergència i suma