PROBLEMA 6 · Càlcul UB Juny 2017

Enunciado

PROBLEMA 6 (2,5 punts). Fita d'error de Taylor

Determina una fita superior de l'error que es comet en utilitzar l'aproximació següent del nombre $e$ :

$e \approx 2 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!}$

Enunciado: PROBLEMA 6 · Càlcul UB Juny 2017

Según los criterios oficiales de corrección

Grau del polinomi de Taylor utilitzat (n):

Solución: 4

Fita superior de l'error |R_4(1)|:

Solución: 1/40 / 0,025 / 3/120

Desenvolupament i justificació amb el residu de Lagrange:

Solución: $|R_4(1)| = \frac{e^\xi}{5!} < \frac{3}{120} = \frac{1}{40} = 0{,}025$ atès que $\xi \in (0,1)$ i $e^\xi < e < 3$ .

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.