Problema 5 · Càlcul UB 2013

Tema: Polinomis de Taylor i aproximació amb fita d'error · Del examen Examen 1r Semestre Gener 2013 (2013)

Enunciado

PROBLEMA 5 (2 punts). Polinomi de Taylor d'ordre 2 i terme de l'error

Trobeu el polinomi de Taylor de segon grau al voltant de x=0x = 0 per a la funció f(x)=ln⁡(1+sin⁡x)f(x) = \ln(1 + \sin x), així com l'expressió del terme de l'error o residu de Lagrange.

a)

b)

Enunciado: Problema 5 · Càlcul UB 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Polinomi de Taylor de segon grau al voltant de x = 0

Solución: P2(x)=x−x22P_2(x) = x - \frac{x^2}{2}

Expressió del terme de l'error o residu de Lagrange

Solución: R2(x)=16cos⁡ξ(1+sin⁡ξ)2x3R_2(x) = \frac{1}{6}\frac{\cos \xi}{(1+\sin \xi)^2} x^3, amb ξ\xi entre 00 i xx

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ PROBLEMA 6 · Juny 2017

Más ejercicios de Polinomis de Taylor i aproximació amb fita d'error