Exercici 4 (07/06/2012) · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Exercici 4 (07/06/2012). Teorema de la divergència (2.5 punts)

Mitjançant el teorema de Gauss-Ostrogradski, calculeu el flux del camp vectorial $\vec{a} = 3x\vec{i} - 2y\vec{j} + 4z\vec{k}$ que travessa la superfície tancada delimitada pel paraboloide $z = x^2 + y^2$ ($0 \le z \le 1$), el con $z^2 = x^2 + y^2$ ($1 \le z \le 2$) i la tapa superior donada pel pla $z = 2$.

a)

b)

c)