Ejercicio 20.e - Teoremes d'integració · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Teoremes d'integració: Green, Stokes i Gauss · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Preguntes 1-5 (20/01/2014). Qüestionari conceptual V/F

Classifiqueu les següents afirmacions en vertaderes (V) o falses (F), aportant una breu justificació:

e. Per a qualsevol camp vectorial continu f⃗(r⃗)\vec{f}(\vec{r}) a R3\mathbb{R}^3, el flux a través d'una superfície semiesfèrica oberta SS coincideix amb la integral de la divergència estesa al volum de la semiesfera.

Enunciado: Ejercicio 20.e - Teoremes d'integració · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Classifiqueu en vertadera (V) o falsa (F): e. Per a qualsevol camp vectorial continu f(r) a R³, el flux a través d'una superfície semiesfèrica oberta S coincideix amb la integral de la divergència estesa al volum de la semiesfera.

Solución: F

Breu justificació de l'afirmació e:

Solución: El teorema de Gauss-Ostrogradski requereix que la superfície sigui estrictament tancada. Per a una semiesfera oberta caldria afegir la base circular plana que tanca el volum.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 3 (20/01/2014) · 2010 · Ejercicio 30.e - Teoremes d'integració · 2010 ›

Más ejercicios de Teoremes d'integració: Green, Stokes i Gauss