Exercici 2 (17/01/2012) · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Modelització física i problemes geomètrics amb EDO de primer ordre · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Exercici 2 (17/01/2012). Família de corbes ortogonals [2.5 punts]

Trobeu l'equació de la família de corbes ortogonals a la família de circumferències x2+y2=2axx^2 + y^2 = 2ax, on aa és una constant arbitrària.

Enunciado: Exercici 2 (17/01/2012) · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Equació diferencial de les trajectòries ortogonals y′y':

Solución: y′=2xyx2−y2y' = \frac{2xy}{x^2 - y^2}

Equació de la família de corbes ortogonals (en funció d'un paràmetre arbitrari bb o CC):

Solución: x2+y2=2byx^2 + y^2 = 2by

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 1 (17/01/2012) · 2010 · Exercici 2 (21/01/2013) · 2010 ›

Más ejercicios de Modelització física i problemes geomètrics amb EDO de primer ordre