Ejercicio 45.b - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Classifiqueu com a VERTADERA (V) o FALSA (F): Per a l'EDO $\frac{dy}{dx} + \frac{xy}{1+x} = 1 + x$, la funció $\mu(x, y) = \frac{e^x}{1+x}$ n'és un factor integrant.

Solución: VERTADERA (V)

Justificació de la resposta:

Solución: El factor integrant d'una lineal y' + P(x)y = Q(x) és exp(int P(x)dx). Com que x/(1+x) = 1 - 1/(1+x), la integral és x - ln(1+x), donant mu(x) = e^x / (1+x).