Ejercicio 35.a - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Equacions diferencials de primer ordre: tipus i mètodes de resolució · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Preguntes 1-5 (09/06/2011). Qüestionari conceptual V/F

Classifiqueu les següents afirmacions en vertaderes (V) o falses (F), acompanyant cadascuna de la seva justificació:

a.

Si μ(x,y)\mu(x, y) i λ(x,y)\lambda(x, y) són dos factors integrants diferents de l'equació Mdx+Ndy=0M\mathrm{d}x + N\mathrm{d}y = 0, aleshores la suma μ(x,y)+λ(x,y)\mu(x, y) + \lambda(x, y) és també factor integrant de la mateixa equació.

Enunciado: Ejercicio 35.a - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Classifiqueu l'afirmació en vertadera (V) o falsa (F):

Solución: V / Vertadera

Justificació:

Solución: La condició d'exactitud és lineal en el factor integrant: si ∂y(μM)=∂x(μN)\partial_y(\mu M) = \partial_x(\mu N) i ∂y(λM)=∂x(λN)\partial_y(\lambda M) = \partial_x(\lambda N), sumant les dues relacions s'obté immediatament ∂y((μ+λ)M)=∂x((μ+λ)N)\partial_y((\mu + \lambda)M) = \partial_x((\mu + \lambda)N).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 (09/06/2011) · 2010 · Exercici 2 (07/06/2012) · 2010 ›

Más ejercicios de Equacions diferencials de primer ordre: tipus i mètodes de resolució