Ejercicio 59.a-b - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Enunciado

Examen 9 de setembre de 2011. Preguntes 1-5 (Qüestions de teoria)

Classifiqueu les proposicions com a VERTADERA (V) o FALSA (F) i justifiqueu-les breument:

Classifiqueu les proposicions com a VERTADERA (V) o FALSA (F) i justifiqueu-les:

L'equació diferencial $y' = \frac{1}{x e^{-y} - 3\tan y}$ es pot resoldre com una equació lineal completa.

L'EDO $y' = x\sin(y')$ no admet resolució ja que no és factible aïllar explícitament $y'$ .

Enunciado: Ejercicio 59.a-b - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Según los criterios oficiales de corrección

a. L'equació diferencial y' = 1 / (x e^(-y) - 3 tan y) es pot resoldre com una equació lineal completa.

Solución: V

Justificació a)

Solución: Invertint variables considerant x(y), dx/dy - e^(-y) x = -3 tan y és lineal en x.

b. L'EDO y' = x sin(y') no admet resolució ja que no és factible aïllar explícitament y'.

Solución: F

Justificació b)

Solución: És resoluble pel mètode de Lagrange-d'Alembert aïllant x = p / sin(p) amb p = y'.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.