Ejercicio 40.a - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Equacions diferencials de primer ordre: tipus i mètodes de resolució · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Examen 7 de juny de 2012. Preguntes 1-5 (Qüestions de teoria)

Indiqueu en cadascun dels enunciats si l'afirmació és VERTADERA (V) o FALSA (F), acompanyant la decisió d'una breu justificació:

a.

Donada una EDO de la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy=0M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 amb funcions contínues i diferenciables. Si μ(x,y)\mu(x, y) i λ(x,y)\lambda(x, y) en són dos factors integrants, aleshores la seva multiplicació μ(x,y)⋅λ(x,y)\mu(x, y) \cdot \lambda(x, y) és forçosament també un factor integrant de l'equació.

V

F

Enunciado: Ejercicio 40.a - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Donada una EDO de la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy=0M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 amb funcions contínues i diferenciables. Si μ(x,y)\mu(x, y) i λ(x,y)\lambda(x, y) en són dos factors integrants, aleshores la seva multiplicació μ(x,y)⋅λ(x,y)\mu(x, y) \cdot \lambda(x, y) és forçosament també un factor integrant de l'equació.

Solución: F

Justificació de la decisió

Solución: El producte de dos factors integrants no és en general un factor integrant. El quocient entre dos factors integrants no proporcionals proporciona una integral primera, però la multiplicació no compleix la condició d'exactitud.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 (07/06/2012) · 2010 · Problema 1 (06/06/2013) · 2010 ›

Más ejercicios de Equacions diferencials de primer ordre: tipus i mètodes de resolució