Ejercicio 63.a-b - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Enunciado

Examen 4 de setembre de 2012. Preguntes 1-5 (Qüestions de teoria)

Classifiqueu cadascuna de les afirmacions com a VERTADERA (V) o FALSA (F) i justifiqueu-la:

Donada l'EDO $y' = \log\left(\frac{5x+y+2}{15x+3y-6}\right)$ , es pot reduir a una equació de variables separables.

VERTADERA (V)

FALSA (F)

Per a l'equació diferencial $y' = e^{(y'+2)/y}$ , no és possible trobar-ne la solució ja que $y'$ no es pot aïllar explícitament.

VERTADERA (V)

FALSA (F)

Enunciado: Ejercicio 63.a-b - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Según los criterios oficiales de corrección

a. Donada l'EDO y' = log((5x+y+2)/(15x+3y-6)), es pot reduir a una equació de variables separables.

Solución: VERTADERA (V)

Justificació de l'apartat a

Solución: Les rectes són paral·leles (15x+3y = 3(5x+y)). El canvi u = 5x+y redueix l'equació a una de separable.

b. Per a l'equació diferencial y' = e^{(y'+2)/y}, no és possible trobar-ne la solució ja que y' no es pot aïllar explícitament.

Solución: FALSA (F)

Justificació de l'apartat b

Solución: Es pot resoldre amb mètodes paramètrics definint p = y' i aïllant y = (p+2)/ln(p).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.