Ejercicio 30.a-b - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Equacions diferencials de primer ordre: tipus i mètodes de resolució · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Preguntes 1-5 (28/06/2010). Qüestionari conceptual V/F

Classifiqueu cadascuna de les asseveracions com a vertadera (V) o falsa (F), justificant breument la conclusió:

a.

L'equació diferencial y′=(3x+2y+2−6x−4y+3)2y' = \left(\frac{3x+2y+2}{-6x-4y+3}\right)^2 es pot transformar en una equació de variables separades.

V

F

b.

Per a qualsevol equació diferencial del tipus M(x,y)dx+N(x,y)dy=0M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 amb coeficients continus i derivables, sempre és possible trobar un factor integrant μ(x)\mu(x) o μ(y)\mu(y) que depengui exclusivament d'una única variable.

V

F

Enunciado: Ejercicio 30.a-b - Primer ordre · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. L'equació diferencial y' = ((3x+2y+2)/(-6x-4y+3))^2 es pot transformar en una equació de variables separades.

Solución: V (Vertadera)

Justificació breu apartat a

Solución: Les rectes són paral·leles (proporcionals) i fent el canvi u = 3x + 2y es transforma en una equació de variables separables.

b. Per a qualsevol equació diferencial del tipus M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 amb coeficients continus i derivables, sempre és possible trobar un factor integrant que depengui exclusivament d'una única variable.

Solución: F (Falsa)

Justificació breu apartat b

Solución: Només existeix factor integrant d'una sola variable si (dM/dy - dN/dx)/N depèn només de x o (dN/dx - dM/dy)/M depèn només de y, cosa que en general no passa.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 25.a - Primer ordre · 2010 · Exercici 2 (09/06/2011) · 2010 ›

Más ejercicios de Equacions diferencials de primer ordre: tipus i mètodes de resolució