Problema 1 · Calculo de una Variable UB Juny 2012

Trobeu totes les solucions de l'equació $z^4 + |1-i|z^2 - ie^{i\pi/2} = 0$ en el cos dels nombres complexos

Solución: $e^{i\frac{3\pi}{8}}, e^{i\frac{5\pi}{8}}, e^{-i\frac{3\pi}{8}}, e^{-i\frac{5\pi}{8}}$

Representeu gràficament en el pla complex les solucions de l'equació

Solución: En el pla complex, aquestes quatre solucions són punts sobre la circumferència unitat ($|z|=1$), situats de forma simètrica respecte als eixos real i imaginari, amb arguments $\pm \frac{3\pi}{8}$ (al primer i quart quadrant) i $\pm \frac{5\pi}{8}$ (al segon i tercer quadrant).