Ejercicios de Optimització lliure i aplicacions econòmiques

18 ejercicios de Optimització lliure i aplicacions econòmiques que han salido en los exámenes de Matemàtiques I de la UB…

Pregunta 17 · 2024

Sigui f: A ⊂ R² → R una funció contínua en A. Determinar en quin dels conjunts donats es pot afirmar, pel teorema de Weierstrass, que f té màxim i mínim absoluts.

Pregunta 18 · 2024

La funció f(x, y) = x^3 + xy - 2y + 1 en el punt (2, -12) té un: punt de sella, màxim, mínim, o cap de les anteriors.

Pregunta 19 · 2024

La funció f(x, y) = x^2 - bxy + y^2 + 2x - 3y + 5 en R^2, amb b en R, és convexa NOMÉS per a quins valors de b.

Pregunta 20 · 2024

Maximització de la funció de beneficis d'una empresa amb dos productes amb costos C(q_1, q_2) = 2q_1^2 + 4q_2^2 + 10, preu p_1 = 180 - q_1 i preu p_2 = 224.

Pregunta 10 · 2018

Una empresa comercialitza el seu bé en dos mercats independents amb cost unitari constant de 2 u.m. Demandes inverses: p_1 = 10 - q_1 i p_2 = 8 - q_2/2. Troba el benefici màxim que pot obtenir l'empresa.

Pregunta 12 · 2018

Trobar quin dels punts donats és un punt crític de la funció f(x, y) = x^2 + y*e^y.

Pregunta 13 · 2018

Considerant la funció f(x, y) = x/y, en quin dels dominis D següents podem garantir, pel teorema de Weierstrass, l'existència d'un màxim i d'un mínim absoluts?

Pregunta 18 · 2018

La funció f(x, y, z) = 2x^2y - xz + 2z - y^2 té punts crítics: determinar el nombre i les coordenades dels punts crítics.

Pregunta 19 · 2018

Sigui f una funció escalar diferenciable. Quina de les afirmacions sobre condicions d'extrem relatiu és certa?

Pregunta 20 · 2018

Una empresa tèxtil produeix dos béns, A i B, amb funcions de demanda q_A = 10 - 10p_A + 3p_B i q_B = 6 + 3p_A - p_B. Trobar els preus p_A i p_B que maximitzen la funció d'ingressos totals.

Pregunta 18 · 2017

Sigui la funció contínua f(x, y) = 3x + y. Sobre quin dels conjunts següents podem garantir l'existència d'extrems globals mitjançant el teorema de Weierstrass?

Pregunta 19 · 2017

Donada la funció f(x, y) = x^3 + 2y^3 - 3x^2 - 2y^2, indiqueu quina de les afirmacions següents és certa sobre els punts crítics i la seva classificació.

Pregunta 20 · 2017

Maximitzar els ingressos totals I(p1, p2) = p1*q1 + p2*q2 a partir de q1(p1, p2) = 25 - 6p1 + p2 i q2(p1, p2) = 3 + 4p1 - 2p2 trobant els preus p1 i p2.

Pregunta 18 · 2016

Sigui f(x, y) = 6y^2 / (x^2 - 16) definida en el conjunt D = {(x, y) in R^2 | x >= 0, y >= 0, x + y <= 2}. A partir del Teorema de Weierstrass (TW), quina afirmació és certa?

Pregunta 19 · 2016

Donada la funció f(x, y) = x^2y - 2y^3 + 6xy + 2, determinar quin punt és crític.

Pregunta 20 · 2016

Trobar el nivell de producció (x, y) que maximitza el benefici setmanal B(x, y) = -5x^2 - 6y^2 + 44x + 26y + 2xy - 8.

Pregunta 18 · 2015

Per a quina de les següents funcions es compleix el Teorema de Weierstrass?

Pregunta 19 · 2015

Donada la funció $f(x, y, z) = 2xy^2 - yz + 2z - x^2$, es compleix que al punt $(4, 2, 32)$:

Otros temas de Matemàtiques I