Pregunta 13 · Matemàtiques I UB 2018

Pregunta 13 (3 punts). Teorema de Weierstrass

Considerant la funció $f(x, y) = \frac{x}{y}$, en quin dels dominis $D$ següents podem garantir, pel teorema de Weierstrass, l'existència d'un màxim i d'un mínim absoluts?

a

$D = \{(x, y) \mid 1 \le x \le 5, 3 \le y \le 5\}$

b

$D = \{(x, y) \mid 1 \le x \le 5, 3 \le y\}$

c

$D = \{(x, y) \mid x^2 + y^2 \le 1\}$

d

$D = \{(x, y) \mid x^2 + y^2 \ge 1\}$