Pregunta 20 · Matemàtiques I UB 2024

Pregunta 20 (1 punt). Maximització del benefici d'una empresa

Una empresa produeix dos productes A i B. Sabem que la funció de costos totals de l'empresa és:

$$C(q_1, q_2) = 2q_1^2 + 4q_2^2 + 10$$

on $q_1$ i $q_2$ són les unitats produïdes i venudes dels productes A i B, respectivament. La funció de demanda del primer article ve donada per $p_1 = 180 - q_1$, on $p_1$ és el seu preu unitari. Per al segon article, el preu unitari és de $224$ € per a qualsevol quantitat produïda i venuda. Quantes unitats de cada producte cal produir i vendre per a maximitzar els beneficis de l'empresa?