Exámenes de Aplicaciones Informáticas URL 2016
El examen de Aplicaciones Informáticas de la URL (Grado en Biotecnología) de 2016 (Juny), con 5 problemas resueltos. Entran temas como Nombres complexos i equacions en el camp complex y Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Juny (2016)
Temas del examen: Nombres complexos i equacions en el camp complex · Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base · Aplicacions lineals: representació matricial i imatges · Valors i vectors propis. Diagonalització · Funcions de matrius i arrels matricials
- Pregunta 1 · Nombres complexos i equacions en el camp complex
Trobar tots els nombres complexos z que satisfan z^5 = (i·z^2)/(3+i) i expressar les solucions en forma polar. - Pregunta 2 · Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base
Demostrar que el conjunt de matrius 2x2 antisimètriques M^T = -M forma un subespai vectorial S de M_2x2(R), calcular una base de S i la seva dimensió. - Pregunta 3 · Aplicacions lineals: representació matricial i imatges
Pregunta 3 (30%). Considerem les bases A d'U3 i B d'H2 respecte a les bases canòniques E3 i E2, i l'aplicació lineal T: U3 -> H2. a) Calculeu les coordenades de la imatge del vector x_A = (-1, 1, 0)… - Pregunta 4.a - Valors i vectors propis · Valors i vectors propis. Diagonalització
Donada la matriu quadrada real W (de 3x3), determineu els valors propis (VAPS) i els vectors propis (VEPS). - Pregunta 4.b - Funció cosinus d'una matriu · Funcions de matrius i arrels matricials
Calculeu la matriu cos(W) utilitzant el comportament de la funció analítica sobre els valors propis de la matriu W.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Valors i vectors propis. Diagonalització · 5 problemas · 85 % de que salga
- Nombres complexos i equacions en el camp complex · 4 problemas · 85 % de que salga
- Aplicacions lineals: representació matricial i imatges · 3 problemas · 85 % de que salga
- Funcions de matrius i arrels matricials · 3 problemas · 85 % de que salga
- Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base · 5 problemas · 70 % de que salga
- Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt) · 5 problemas · 85 % de que salga