Exámenes de Aplicaciones Informáticas URL 2019
El examen de Aplicaciones Informáticas de la URL (Grado en Biotecnología) de 2019 (Examen final del primer parcial (Curs 2019-2020)), con 7 problemas resueltos. Entran temas como Nombres complexos i equacions en el camp complex y Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt). Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen final del primer parcial (Curs 2019-2020) (2019)
Temas del examen: Nombres complexos i equacions en el camp complex · Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt) · Aplicacions lineals: representació matricial i imatges · Valors i vectors propis. Diagonalització · Funcions de matrius i arrels matricials · Ajust per mínims quadrats i error quadràtic mig
- Exercici 1 · Ajust per mínims quadrats i error quadràtic mig
Trobeu el polinomi de segon grau P(x) = ax^2 + bx + c que millor s'ajusta per mínims quadrats a la taula de dades X={2, 1, 0, -1}, Y={5/2, 3/2, -1, 0} i calculeu l'error quadràtic mitjà. - Exercici 2 · Valors i vectors propis. Diagonalització
Sigui U una matriu unitària (U* = U^(-1)). Demostreu que la base característica d'una matriu hermítica diagonalitzable és unitària (ortonormal). - Exercici 3 · Nombres complexos i equacions en el camp complex
Trobeu totes les solucions de l'equació: \frac{\sqrt{2}}{2}(-1 + i) \cdot e^{\pi l} = e^2 - Exercici 4 · Funcions de matrius i arrels matricials
Donada la matriu 3x3 M, calcular els seus valors propis i vectors propis, i resoldre l'equació matricial H^2 = M. - Exercici 5 - Producte intern i mètrica · Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt)
Donada la base A respecte a la base ortonormal W, trobar la norma del vector h_W i calcular la matriu mètrica en la base A. - Exercici 5 - Ortonormalització de bases · Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt)
Ortonormalitzar la base A mitjançant el procediment de Gram-Schmidt. - Exercici 5 - Aplicacions lineals · Aplicacions lineals: representació matricial i imatges
Demostrar que l'aplicació T és una transformació lineal i trobar la imatge del vector h_W expressada en la base E.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt) · 5 problemas · 85 % de que salga
- Valors i vectors propis. Diagonalització · 5 problemas · 85 % de que salga
- Nombres complexos i equacions en el camp complex · 4 problemas · 85 % de que salga
- Aplicacions lineals: representació matricial i imatges · 3 problemas · 85 % de que salga
- Funcions de matrius i arrels matricials · 3 problemas · 85 % de que salga
- Ajust per mínims quadrats i error quadràtic mig · 3 problemas · 85 % de que salga