Pregunta 4.a - Valors i vectors propis · Aplicaciones Informáticas URL Juny 2016

Enunciado

Donada la matriu quadrada real:

$W = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$

(20%) Determineu els valors propis (VAPS) i els vectors propis (VEPS) de la matriu $W$ .

Enunciado: Pregunta 4.a - Valors i vectors propis · Aplicaciones Informáticas URL Juny 2016

Según los criterios oficiales de corrección

Valors propis (VAPS) de la matriu W

Solución: $\lambda_1 = 0$ (amb $m_a(0) = 1$ ), $\lambda_2 = 1$ (amb $m_a(1) = 2$ )

Vectors propis (VEPS) associats a $\lambda_1 = 0$

Solución: $E_0 = \operatorname{span}\left\{\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}\right\}$

Vectors propis (VEPS) associats a $\lambda_2 = 1$

Solución: $E_1 = \operatorname{span}\left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\right\}$

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