Exámenes de Aplicaciones Informáticas URL 2015
El examen de Aplicaciones Informáticas de la URL (Grado en Biotecnología) de 2015 (Juny), con 7 problemas resueltos. Entran temas como Nombres complexos i equacions en el camp complex y Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Juny (2015)
Temas del examen: Nombres complexos i equacions en el camp complex · Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base · Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt) · Valors i vectors propis. Diagonalització · Ajust per mínims quadrats i error quadràtic mig
- Exercici 1 · Nombres complexos i equacions en el camp complex
Exercici 1: Nombres complexos: sistema d'equacions i equació exponencial. a) Resoldre el sistema format per z - w*i = 7i - 3 i 4z + w = 2 - i. b) Determinar z en l'equació e^(z-i) = (4+5i)/(1-i). - Exercici 2 - Subespais i bases · Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base
Exercici 2 (apartats a i b): Discutir si el conjunt de polinomis a(x) amb a₁ = a₂ = a₃ és un subespai vectorial de L³ i demostrar que la família A = {1+x, x-x², 1-x²} és una base de L³. - Exercici 2 - Canvis de base · Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base
Trobeu la matriu de canvi de base de E a A (Γ_AE) i la matriu de canvi de base de B a A (Γ_AB). - Exercici 2 - Distància · Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt)
Trobeu la distància entre els polinomis p(x) = 1 - 2x + 3x² i g(x) = 1 + x + x² en L³ amb el producte intern donat. - Exercici 2 - Ortonormalització · Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt)
A partir de la base B = {1 + x, x, -x + x^2} de polinomis de grau <= 2 amb el producte intern donat per <a|b> = a1*b1 + a2*b2 + a3*b3, trobeu una base ortonormal mitjançant el procés de Gram-Schmidt. - Exercici 3 · Ajust per mínims quadrats i error quadràtic mig
Determineu la recta de regressió que millor s'ajusta als punts (0,1), (1,0), (2,2) i (3,2) i calculeu l'error quadràtic mig associat. - Exercici 4 · Valors i vectors propis. Diagonalització
Donada la matriu W de 3x3, determineu el seu espectre i calculeu els seus vectors propis normalitzats segons el producte escalar habitual.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt) · 5 problemas · 85 % de que salga
- Valors i vectors propis. Diagonalització · 5 problemas · 85 % de que salga
- Nombres complexos i equacions en el camp complex · 4 problemas · 85 % de que salga
- Ajust per mínims quadrats i error quadràtic mig · 3 problemas · 85 % de que salga
- Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base · 5 problemas · 70 % de que salga
- Aplicacions lineals: representació matricial i imatges · 3 problemas · 85 % de que salga