Ejercicios de Valors i vectors propis. Diagonalització

5 ejercicios de Valors i vectors propis. Diagonalització que han salido en los exámenes de Aplicaciones Informáticas de la URL (Grado en Biotecnología)…

Exercici 2 · 2019

Sigui U una matriu unitària (U* = U^(-1)). Demostreu que la base característica d'una matriu hermítica diagonalitzable és unitària (ortonormal).

Pregunta 4.a - Valors i vectors propis · Juny 2016

Donada la matriu quadrada real W (de 3x3), determineu els valors propis (VAPS) i els vectors propis (VEPS).

Exercici 4 · Juny 2015

Donada la matriu W de 3x3, determineu el seu espectre i calculeu els seus vectors propis normalitzats segons el producte escalar habitual.

Pregunta 1.a · 2014

Raoneu si és certa o falsa l'afirmació: si es considera l'equació x*Ax = λ, on x és un vector columna i A és una matriu hermítica, aleshores λ és necessàriament un valor real.

Pregunta 5.a-b · 2014

Per a la matriu R donada al context, determineu el seu espectre (apartat a) i calculeu els vectors propis associats normalitzant-los respecte al producte escalar estàndard (apartat b).

Otros temas de Aplicaciones Informáticas

• Nombres complexos i equacions en el camp complex · 4 problemas · 85 % de que salga
• Espais vectorials, bases, coordenades i canvi de base · 5 problemas · 70 % de que salga
• Producte intern, mètrica i ortonormalització (Gram-Schmidt) · 5 problemas · 85 % de que salga
• Aplicacions lineals: representació matricial i imatges · 3 problemas · 85 % de que salga
• Funcions de matrius i arrels matricials · 3 problemas · 85 % de que salga
• Ajust per mínims quadrats i error quadràtic mig · 3 problemas · 85 % de que salga