Problema 20 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Regla de la cadena i derivació implícita · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Donada la funció F(x,y)=ey2−xF(x, y) = e^{y^2 - x}, determineu les equacions de les rectes tangents a la corba de nivell 1 de FF en tots els punts on x=1x = 1.

Enunciado: Problema 20 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Equació de la recta tangent a la corba de nivell 1 en el punt (1,1)(1, 1)

Solución: 2y−x−1=02y - x - 1 = 0 / y=12x+12y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} / y−1=12(x−1)y - 1 = \frac{1}{2}(x - 1)

Equació de la recta tangent a la corba de nivell 1 en el punt (1,−1)(1, -1)

Solución: 2y+x+1=02y + x + 1 = 0 / y=−12x−12y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} / y+1=−12(x−1)y + 1 = -\frac{1}{2}(x - 1)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 7 - Regla de la cadena i derivació implícita · 2012 · Ejercicio 29 - Regla de la cadena i derivació implícita · 2012 ›

Más ejercicios de Regla de la cadena i derivació implícita