Ejercicio 76 - Regla de la cadena i derivació implícita · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Regla de la cadena i derivació implícita · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Es considera la funció f(x,y)=xln⁡(y)−yexyf(x, y) = x \ln(y) - y e^{xy} definida per a y>0y > 0.

a.

Calculeu i dibuixeu la recta tangent a la corba de nivell -1 de la funció en el punt d'abscissa x=0x = 0. Especifiqueu detalladament els càlculs i fórmules emprades.

Enunciado: Ejercicio 76 - Regla de la cadena i derivació implícita · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Calculeu la recta tangent a la corba de nivell -1 de la funció en el punt d'abscissa x = 0

Solución: y=−x+1y = -x + 1 / x+y=1x + y = 1

dibuixeu la recta tangent a la corba de nivell -1 de la funció en el punt d'abscissa x = 0

Solución: Recta decreixent amb pendent −1-1 que passa pels punts d'intersecció amb els eixos (0,1)(0, 1) i (1,0)(1, 0) en el semiplà superior y>0y > 0.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 68 · 2012 · Problema 85 · 2012 ›

Más ejercicios de Regla de la cadena i derivació implícita