Ejercicio 71 - Òptims globals en conjunts compactes · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Òptims globals en conjunts compactes · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Considerem el camp escalar f(x,y)=x2−xy+y2f(x, y) = x^2 - xy + y^2.

a.

Determineu els màxims i mínims absoluts en el triangle que té com a vèrtexs els punts (1,0)(1, 0), (−1,−1)(-1, -1) i (1,−1)(1, -1), incloent la vora i l'interior.

Enunciado: Ejercicio 71 - Òptims globals en conjunts compactes · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valor mínim absolut:

Solución: 1/41/4

Punt on s'assoleix el mínim absolut (x,y)(x, y):

Solución: (0,−1/2)(0, -1/2)

Valor màxim absolut:

Solución: 3

Punt on s'assoleix el màxim absolut (x,y)(x, y):

Solución: (1,−1)(1, -1)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 63 · 2012 · Problema 80 · 2012 ›

Más ejercicios de Òptims globals en conjunts compactes