Problema 31 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Recuperació Maig 2013 - Problema 5 (15 punts). Maximitza beneficis duopoli

Una empresa comercialitza dos productes en règim de competència perfecta a uns preus unitaris de venda de 40 euros i 60 euros respectivament. La funció de costos totals ve donada per $C(x, y) = 2x^2 + 4y^2 + 4xy + 10$, on $x$ i $y$ són les quantitats produïdes. Sabent que per motius de capacitat no es poden produir més de 8 unitats en total entre tots dos béns, determineu quines quantitats d'ambdós béns maximitzen el benefici total i quin és aquest benefici màxim.

$x^* =$

$y^* =$