Problema 4 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Recuperació 2018-19 - Problema 4 (8 punts). Òptims globals en recinte

Trobeu de manera justificada els extrems absoluts (màxims i mínims globals) de la funció$$f(x, y) = x + y^2$$definida sobre el conjunt $S = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2: x \ge 0,\, x^2 + y^2 \le 1\}$.

a)

Punt on s'assoleix el mínim global:

$x =$

$y =$

b)

Valor màxim global de $f$: