Ejercicio 28 - Òptims globals en conjunts compactes · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Òptims globals en conjunts compactes · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

28. Recuperació Maig 2013 - Problema 2. Optimització sobre semicercle (Apartats a i b)

Es considera el recinte SS format pel semicercle mostrat a la figura:

a.

Trobeu el punt o punts on la funció f(x,y)=x−yf(x, y) = x - y assoleix els seus valors màxim i mínim sobre SS mitjançant raonaments gràfics de corbes de nivell.

b.

Són globals a SS els extrems trobats? Justifiqueu la resposta.

Enunciado: Ejercicio 28 - Òptims globals en conjunts compactes · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Valor mínim de f sobre S:

Solución: 00

a. Punts on s'assoleix el mínim:

Solución: Tots els punts del diàmetre: (a,a)(a, a) amb −8≤a≤8-\sqrt{8} \leq a \leq \sqrt{8}

a. Valor màxim de f sobre S:

Solución: 282\sqrt{8} / 424\sqrt{2}

a. Punt on s'assoleix el màxim:

Solución: (8,−8)(\sqrt{8}, -\sqrt{8}) / (22,−22)(2\sqrt{2}, -2\sqrt{2})

b. Són globals a S els extrems trobats? Justifiqueu la resposta.

Solución: Sí, són globals a S

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 24 - Òptims globals en conjunts compactes · 2012 · Problema 31 · 2012 ›

Más ejercicios de Òptims globals en conjunts compactes