Problema 55 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Funció objectiu d'àrea $f(x, y)$:

Solución: $f(x, y) = xy$

Dimensió de la base $x$ en funció de $l$:

Solución: $x = \frac{l}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}l$

Dimensió de l'altura $y$ en funció de $l$:

Solución: $y = \frac{l}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}l$

Valor del multiplicador de Lagrange $\lambda$:

Solución: $\lambda = \frac{1}{2}$

Caràcter de l'òptim trobat (local o global, màxim o mínim) i raonament:

Solución: Màxim global