Pregunta 3 · Matemàtiques Ii UPF 2018

Pregunta 3 (8 punts). Derivada direccional màxima

Sigui la funció $f(x, y) = e^{x + \ln(y)}$. Es defineix la funció $g(h, k)$ com la funció que a cada vector unitari $(h, k) \in \mathbb{R}^2$ ($\|(h, k)\| = 1$) li associa la derivada direccional de $f$ en el punt $(0,1)$ segons la direcció donada per $(h, k)$. Calculeu el valor màxim que pot assolir $g$.