Problema 12 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Final 2018-19 - Problema 3 (8 punts). Màxim de derivada direccional

Donada la funció $f(x, y) = e^{x + \ln(y)}$, definim $g(h, k)$ com l'aplicació que assigna a cada vector unitari $(h, k) \in \mathbb{R}^2$ ($h^2 + k^2 = 1$) el valor de la derivada direccional de $f$ en el punt $(0, 1)$ en aquesta direcció.

Trobeu el valor màxim que pot assolir la funció $g$.