Problema 21 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Gradient, derivades direccionals i pla tangent · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Considereu la funció Q(x,y)=10x1/4y3/4Q(x, y) = 10x^{1/4}y^{3/4}. Calculeu el diferencial dQdQ en el punt (a,a)(a, a) amb a>0a > 0, i empreu aquest resultat per determinar un valor aproximat de Q(16.1,15.9)Q(16.1, 15.9).

Enunciado: Problema 21 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Diferencial dQdQ en el punt (a,a)(a, a) amb a>0a > 0

Solución: 2.5 dx+7.5 dy2.5\,dx + 7.5\,dy / 52 dx+152 dy\frac{5}{2}\,dx + \frac{15}{2}\,dy

Valor aproximat de Q(16.1,15.9)Q(16.1, 15.9)

Solución: 159.5 / 159,5

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