Problema 11 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Final 2018-19 - Problema 2 (8 punts). Pla tangent a superfície

Es considera la funció $f(x, y) = x^3 - 3x^2 + 2xy - y^2 + k$, on $k \in \mathbb{R}$ és una constant. Esbrineu per a quins valors de $k$ el pla d'equació $x + z = 6$ resulta tangent a la gràfica de $z = f(x, y)$ en algun punt amb abscissa $x > 0.5$, i determineu les coordenades del punt de tangència.