Problema 74 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Gradient, derivades direccionals i pla tangent · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Donada la funció de dues variables f(x,y)=xy−2x2+12y2+4f(x, y) = xy - 2x^2 + \frac{1}{2}y^2 + 4, esbrineu per a quin valor del paràmetre kk el pla d'equació 10x+z+k=010x + z + k = 0 és tangent a la gràfica de f(x,y)f(x, y). Determineu també el punt exacte de contacte.

Enunciado: Problema 74 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

esbrineu per a quin valor del paràmetre k el pla d'equació 10x + z + k = 0 és tangent a la gràfica de f(x, y)

Solución: −14-14

Determineu també el punt exacte de contacte

Solución: (2,−2,−6)(2, -2, -6)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 67 · 2012 · Ejercicio 76 - Gradient, derivades direccionals i pla tange… · 2012 ›

Más ejercicios de Gradient, derivades direccionals i pla tangent