Problema 66 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Se sap que el pla $2x - 2y + cz + 10 = 0$ (amb $c \neq 0$) és tangent al gràfic de la funció $f(x, y) = x^2 + y^2 + 4xy$.

a.

Trobeu el valor que pren el coeficient $c$.

b.

Determineu les coordenades del punt on es produeix la tangència $(x_0, y_0, z_0)$.

Punt: (

,

,

)