Problema 58 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Pregunta 2 (10 punts). Determinació de paràmetres pel pla tangent

Sigui la funció de dues variables $f(x, y) = mxy + \frac{1}{2}x^2 - 2y^2$. Trobeu els valors del paràmetre $m \in \mathbb{R}$ pels quals el pla $10y + z - \frac{5}{2} = 0$ és tangent a la gràfica de $f(x, y)$ en un punt on $z = -\frac{5}{2}$.