Problema 92 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Gradient, derivades direccionals i pla tangent · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

És el pla y+z=−1y + z = -1 tangent a la superfície associada a la funció f(x,y)=12ln⁡(x2+y2)f(x, y) = \frac{1}{2} \ln(x^2 + y^2)? Justifiqueu la resposta i, en cas que ho sigui, determineu les coordenades del punt de contacte.

a)

Sí

No

b)

c)

Enunciado: Problema 92 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

És el pla tangent a la superfície?

Solución: Sí

Determineu les coordenades del punt de contacte (punt de tangència).

Solución: (0, -1, 0)

Justifiqueu la resposta comprovant els pendents i la cota.

Solución: z'_x = f'_x = 0 => a = 0; z'_y = f'_y = -1 => b = -1; f(0, -1) = 0 = z.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 83 · 2012 · Ejercicio 95 - Gradient, derivades direccionals i pla tange… · 2012 ›

Más ejercicios de Gradient, derivades direccionals i pla tangent