Ejercicio 60 - Gradient, derivades direccionals i pla tange… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Gradient, derivades direccionals i pla tangent · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Es considera la funció f(x,y)=142xy3f(x, y) = \frac{1}{4} 2^x y^3. Observeu que f(3,2)=14(8)(8)=16f(3, 2) = \frac{1}{4}(8)(8) = 16.

a)

Si la variable yy es manté constant en el valor 2, quin increment aproximat ha d'experimentar x=3x = 3 perquè el valor de la funció passi de 16 a 18?

Enunciado: Ejercicio 60 - Gradient, derivades direccionals i pla tange… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. (5 punts) Si la variable y es manté constant en el valor 2, quin increment aproximat ha d'experimentar x = 3 perquè el valor de la funció passi de 16 a 18?

Solución: 18ln⁡2≈0,1803\frac{1}{8\ln 2} \approx 0{,}1803

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