Pregunta 7 · Matemàtiques Ii UPF 2018

Considereu la funció$$f(x, y) = \frac{2x^a y^2 + y^b}{x^2 y^2 + x^a y^b}$$Sabent que és una funció homogènia:

a.

Trobeu els valors dels paràmetres $a$ i $b$:

b.

c.

Amb els valors de $a$, $b$ i $k$ obtinguts, es defineix la funció $g(x, y) = \sqrt{f(x, y)}$. Fent servir el teorema d'Euler sobre $g$, i sense calcular explícitament les derivades parcials de $f$:

Sí

No