Problema 1 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Recuperació 2018-19 - Problema 1 [8 punts]. Gradient d'una funció homogènia

Es considera una funció $f(x, y)$ que és homogènia de grau 2. Se sap que el punt $(1, 3)$ pertany a la corba de nivell 5 de $f$ i que es verifica la relació entre derivades parcials $f'_x(1, 3) = 2f'_y(1, 3)$. Trobeu el gradient de $f$ en el punt $(1, 3)$.