Ejercicio 36 - Funcions homogènies i teorema d'Euler · Matemàtiques Ii UPF 2012

Enunciado

La funció $f(x, y) = \frac{x y^a}{\sqrt{x^b + y^2}}$ és homogènia de grau 0.

Trobeu els valors de les constants $a$ i $b$ .

Calculeu la derivada implícita $\frac{dy}{dx}$ en qualsevol punt d'una corba de nivell de $f$ (podeu emprar el Teorema d'Euler).

Enunciado: Ejercicio 36 - Funcions homogènies i teorema d'Euler · Matemàtiques Ii UPF 2012

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu els valors de les constants a i b (valor de a):

Solución: 0

a. Trobeu els valors de les constants a i b (valor de b):

Solución: 2

b. Calculeu la derivada implícita dy/dx en qualsevol punt d'una corba de nivell de f (podeu emprar el Teorema d'Euler).

Solución: y/x

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.