Pregunta 8.b - Extrems absoluts · Matemàtiques I UPF 2018

Tema: Monotonia i òptims locals i globals amb paràmetres · Del examen Examen de Recuperació. Curs 2018-19 (2018)

Enunciado

Es considera una funció ff la derivada de la qual ve donada per l'expressió f′(x)=127x3+1xf'(x) = \frac{1}{27}x^3 + \frac{1}{x}

b.

Determineu, si existeixen, els extrems absoluts de ff en l'interval tancat [1,k][1, k], amb k>1k > 1.

Enunciado: Pregunta 8.b - Extrems absoluts · Matemàtiques I UPF 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Mínim global a x=x =:

Solución: 11

Màxim global a x=x =:

Solución: kk

Justificació raonada:

Solución: Com que f′(x)>0f'(x) > 0 per a tot x∈[1,k]x \in [1, k], la funció és estrictament creixent i assoleix el mínim absolut a x=1x = 1 i el màxim absolut a x=kx = k.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 7 · 2018 · Pregunta 7 · 2018 ›

Más ejercicios de Monotonia i òptims locals i globals amb paràmetres