Pregunta 7 · Matemàtiques I UPF 2018

Determineu els extrems relatius de f així com els intervals de creixement i decreixement en funció del valor de a.

Solución: Cas $a > 0$: mínim local a $x = 0$, màxim local a $x = 2a$; creixent a $(0, 2a)$, decreixent a $(-\infty, 0) \cup (2a, +\infty)$. Cas $a = 0$: sense extrems locals; estrictament decreixent a tot $\mathbb{R}$. Cas $a < 0$: mínim local a $x = 2a$, màxim local a $x = 0$; creixent a $(2a, 0)$, decreixent a $(-\infty, 2a) \cup (0, +\infty)$.