Exercici 4 · Matemàtiques I UPF 2017

Enunciado

Exercici 4 (10 punts). Òptims globals i recorregut

Considereu la funció real de variable real:

$f(x) = e^{-\frac{1}{2}(x-2)} \sqrt{x+4}$

Trobeu els extrems globals (màxims i mínims absoluts) de la funció $f$ . En cas que algun d'ells no existeixi, justifiqueu-ne el motiu.

Quin és el recorregut (o imatge) de $f$ ?

Enunciado: Exercici 4 · Matemàtiques I UPF 2017

Según los criterios oficiales de corrección

Punt on s'assoleix el mínim absolut (x):

Solución: -4

Valor del mínim absolut f(x):

Solución: 0

Punt on s'assoleix el màxim absolut (x):

Solución: -3

Valor exacte del màxim absolut f(x):

Solución: $e^{5/2}$ / $12{,}1825$

b. Quin és el recorregut (o imatge) de f?

Solución: $[0, e^{5/2}]$ / $[0, 12{,}1825]$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.