Ejercicio P1/2 · Matemàtiques I UPF 2020

Tema: Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats · Del examen Examen Parcial 2020-21 (2020)

Enunciado

Sigui la funció:

f(x)=1ln⁡(x2−9)−ln⁡(7)+x−k,on k>0.f(x) = \frac{1}{\ln(x^2 - 9) - \ln(7)} + \sqrt{x - k}, \quad \text{on } k > 0.

a.

Trobeu el domini d'aquesta funció expressat en funció del paràmetre k>0k > 0 com a interval o unió d'intervals.

b.

Existeix algun punt que pertanyi incondicionalment al domini de ff, independentment del valor que prengui k>0k > 0?

Enunciado: Ejercicio P1/2 · Matemàtiques I UPF 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu el domini d'aquesta funció expressat en funció del paràmetre k>0k > 0 com a interval o unió d'intervals.

Solución: Si 0<k≤30 < k \le 3: Dom(f)=(3,4)∪(4,∞)\mathrm{Dom}(f) = (3, 4) \cup (4, \infty) Si 3<k<43 < k < 4: Dom(f)=[k,4)∪(4,∞)\mathrm{Dom}(f) = [k, 4) \cup (4, \infty) Si k=4k = 4: Dom(f)=(4,∞)\mathrm{Dom}(f) = (4, \infty) Si k>4k > 4: Dom(f)=[k,∞)\mathrm{Dom}(f) = [k, \infty)

b. Existeix algun punt que pertanyi incondicionalment al domini de ff, independentment del valor que prengui k>0k > 0?

Solución: No n'hi ha cap.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio P1/1 · 2020 · Ejercicio P3/1 - Gràfica de polinomi · 2020 ›

Más ejercicios de Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats