Ejercicio P1/1 · Matemàtiques I UPF 2020

a. Determineu el domini de definició de la funció en funció del paràmetre $k > 0$ i expresseu-lo mitjançant intervals o reunions d'intervals.

Solución: Si $0 < k \le 2$: $\mathrm{Dom}(f) = (2, 4) \cup (4, \infty)$ Si $2 < k < 4$: $\mathrm{Dom}(f) = [k, 4) \cup (4, \infty)$ Si $k = 4$: $\mathrm{Dom}(f) = (4, \infty)$ Si $k > 4$: $\mathrm{Dom}(f) = [k, \infty)$

b. Raoneu si existeix algun valor de $x$ que formi part del domini de $f$ per a qualsevol valor possible de $k > 0$.

Solución: No hi ha cap punt (cap valor de $x$).