Ejercicio P3/1 - Gràfica de polinomi · Matemàtiques I UPF 2020

Tema: Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats · Del examen Examen Parcial 2020-21 (2020)

Enunciado

Es considera el polinomi de grau 4 donat per:p(x)=−2(x+3)(x+1)x(x−3)=−2x4−2x3+18x2+18x.p(x) = -2(x+3)(x+1)x(x-3) = -2x^4 - 2x^3 + 18x^2 + 18x.

a.

Esboceu una gràfica aproximada del polinomi p(x)p(x) (sense necessitat de calcular els extrems relatius ni d'analitzar la concavitat i convexitat).

Enunciado: Ejercicio P3/1 - Gràfica de polinomi · Matemàtiques I UPF 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Esboceu una gràfica aproximada del polinomi p(x) (sense necessitat de calcular els extrems relatius ni d'analitzar la concavitat i convexitat).

Solución: Les arrels de p(x)p(x) són x=−3,−1,0,3x = -3, -1, 0, 3. Com que el coeficient principal és negatiu (−2<0-2 < 0), la funció tendeix a −∞-\infty quan x→±∞x \to \pm\infty. En l'interval (−3,−1)(-3, -1) és positiva, en (−1,0)(-1, 0) és negativa, i en (0,3)(0, 3) torna a ser positiva.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio P1/2 · 2020 · Ejercicio P3/2 - Gràfica de polinomi · 2020 ›

Más ejercicios de Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats