Ejercicio P3/2 - Gràfica de polinomi · Matemàtiques I UPF 2020

Tema: Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats · Del examen Examen Parcial 2020-21 (2020)

Enunciado

Sigui el polinomi:

p(x)=−2(x+2)(x+1)x(x−2)=−2x4−2x3+8x2+8xp(x) = -2(x + 2)(x + 1)x(x - 2) = -2x^4 - 2x^3 + 8x^2 + 8x

a.

Feu un esbós aproximat de la corba y=p(x)y = p(x) (sense determinar màxims, mínims ni punts d'inflexió).

Enunciado: Ejercicio P3/2 - Gràfica de polinomi · Matemàtiques I UPF 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Feu un esbós aproximat de la corba y = p(x) (sense determinar màxims, mínims ni punts d'inflexió).

Solución: Gràfica d'una funció polinòmica de grau 4 que talla l'eix xx als punts x=−2,−1,0,2x = -2, -1, 0, 2. Amb coeficient principal negatiu, p(x)→−∞p(x) \to -\infty quan ∣x∣→∞|x| \to \infty. La funció és negativa per a x<−2x < -2, positiva a (−2,−1)(-2, -1), negativa a (−1,0)(-1, 0), positiva a (0,2)(0, 2) i negativa per a x>2x > 2.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio P3/1 - Gràfica de polinomi · 2020 · Exercici 1 · 2019 ›

Más ejercicios de Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats