Ejercicio P4/2 · Matemàtiques I UPF 2020

Donada la funció $f(x) = (1 - x)^n$, on $n \neq 0$:

a.

Doneu l'aproximació lineal (polinomi de Taylor d'ordre 1) al voltant de $x = 0$ i el diferencial de $f(x)$ quan $x$ varia de $0$ a $dx$.

b.

Calculeu l'aproximació de primer ordre per a la funció $g(x) = \frac{1}{\sqrt[5]{1 - x}}$ al voltant de $x = 0$ i feu-ne ús per estimar el valor numèric de $\frac{1}{\sqrt[5]{1{,}0015}}$.